Medidas de figura geométrica con marco
Tengo las medidas de la figura exterior y debo generar una figura interior separada por 60 por lado. No tengo más medidas que las que se adjuntan en la imagen. ¿Cómo puedo saber cuánto medirían los lados de la figura interior marcados en rojo?
2 Respuestas
Otra resolución completamente distinta para los que les gusta más la geometría algebraica que la trigonometría. Basado en coordenadas, rectas y distancia de un punto a una recta.
La recta que pasa por (640,0) y (130,1900) es
y=-(1900/510) (x-640)
1900x + 510y - 1216000 = 0
Un punto x situado a 60 de esta recta con y=1840 cumplira
60=|1900x + 510·1840 - 1216000| / sqrt(1900^2+510^2)
60=|1900x - 277600| / 1967.256974
118035.4184=|1900x - 277600|
Si quitamos el módulo así tendremos el valor más alto de los dos posibles de x y queremos el más pequeño que es el de la izquierda, luego cambiamos de signo lo de dentro
118035.4184= -1900x + 277600
1900x = 159564.5816
x= 83.98135874
Luego el lado superior mide
83.98135874 - 60 = 23.98135874
Y el situado a 60 con y=60 será
118035.4184 = |1900x + 60·510 -1216000|
118035.4184 = |1900x -1185400|
Para que saga el de la izquierda de la recta debe ser x el menor de los dos posibles y por tanto que el número de su lado pase restando
118035.4184 = -1900x + 1185400
1900x = 1067364.585
x= 561.7708343
Y la logitud del lado de abajo es
561.7708343 - 60 = 501.7708343 |
Y eso es todo, saludos.
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Adjunto un par de imagenes para una mejor comprension.
De la figura 1 puedes deducir un triangulo como el siguiente.
Bueno, creo que no es necesario explicar muco, ya teniendo el triangulo de la figura 2, primero determinas la hipotenusa, que yo llame H1.
$$\begin{align}&H1=\sqrt((1900)^2+(510)^2)\\&H1=1967.257\end{align}$$Despues determinas el angulo "B"
$$\begin{align}&Seno(B)=510/1967.257\\&B=SenInv(510/1967.257)\\&B=15.025\end{align}$$Ya teniendo el angulo, vamos a la figura 3 y calculas el cateto "OP" y la hipotenusa de este otro triangulo a la cual llame "H", AD es igual a 60.
$$\begin{align}&\cos(15.025)=60/H\\&H=60/(\cos(15.025))\\&H=62.1239\\&---------\\&Tan(15.025)=OP/60\\&OP=60*Tan(15.025)\\&OP=16.1053\\&\end{align}$$Ahora solo hace falta realizar operaciones aritmeticas, para encontrar "D1" y "D2".
Perdón, presione enviar antes de terminar. Bien "D1" y "D2".
$$\begin{align}&D1=130+16.1053-60-62.1239\\&D1=23.9814\\&-------\\&D2=640-60-62.1239-16.1053\\&D2=501.7708\end{align}$$