Funciòn de costos. Sea la función de costos de la industria textil en México donde C es el costo total de ...

·

·

¡Hola Lis!

Este Herrera no se cansa de mostrar cada vez más su ignorancia comparativa y su caradura.

1) Para calcular el insumo que minimiza el costo total derivamos la función costo total y la igualamos a 0. Yo no puedo ver un polinomio al revés

C(x) = 1.7x^2 + 25x + 1800

C'(x) = 3.4x + 25 = 0

3.4x = -25

x = -25 /3.4 = -7.35294

·

Antes de continuar te pediría que revises el enunciado par ver si está bien copiado ya que al tener que ser x positivo y haber salido negativo pienso que a lo mejor hay algún signo mal. Revísalo y me lo dices. Si está bien el enunciado lo terminaremos igual.

Saludos.

:

:

Buena noche!!!! En otros problemas al igual que este todos los signos aparecen positivos por tal motivo seguiremos continuando así el problema

Pero es una pena porque no hay mínimo relativo en la zona x>0, y eso normalmente se da porque el profesor o diseñador del ejercicio no estuvo muy atento y luego no se sabe cómo quieren que lo hagamos. Yo lo voy a hacer bien, pero no sé si al profesor le parecerá lo mismo. Entonces el mínimo absoluto se da en los extremos del dominio de la función, entre 0 trabajadores e infinito, ¿o habrá que decir entre 1 e infinito?, si es que lo han fastidiado todo.

En el extremo 0 el costo es

C(0) = 0+0+1800 = 1800

En el extremo infinito es

C(inf) = lim x--->infinito de  (1.7x^2+25x+1800) = infinito

Luego el insumo que minimiza el costo total es 0 trabajadores, y ese costo total mínimo es 1800 miles de pesos.

b) El costo total ya nos lo dan

C(x) = 1.7x^2 + 25x + 1800

El costo medio es el costo dividido entre x

Cmed(x) = 1.7x + 25x + (1800/x)

El costo marginal es la derivada

Cmarg(x) = 3.4x +25

que será mínimo cuando la derivada sea 0

Cmarg'(x) = 3.4=0

no hay mínimo relativo, luego será en los extremos del dominio

Cmarg(0) = 0 + 25

Cmarg(infinito) = lim x-->infinito de (3.4x+25) = infinito

Luego el costo marginal es mínimo para 0 trabajadores.

Y la gráfica es esta.

No existe la tercera fase porque la función f(x) no tiene máximo. Si es que ya decía yo que no era buen ejemplo, el signo de x^2 tendría que haber sido negativo con total seguridad.

Y eso es todo, saludos.

:

:

Perdón, las fases son al revés, a la izquierda la de rendimientos crecientes y a la derecha la de decrecientes con lo cual incumple las normas, una función de costo muy mala.