Resolver el siguiente limite exponencial.
En esta ocasión no he podido resolver el siguiente limite:
$$\begin{align}&lim \ a \ tiende\ 0 \ \ \ (1-a)^{\frac{(a+b)}{a}}\end{align}$$
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Atom!
$$\begin{align}&L =\lim_{a\to 0}(1-a)^{\frac{a+b}{a}}\\&\\&\text{Sabemos que }\\&\\&e=\lim_{h\to 0}(1+h)^{\frac 1h}=\lim_{h\to 0}(1-h)^{-\frac 1h}\\&\\&\text{luego está claro que a hace el papel de h}\\&\\&L=\lim_{a\to 0}(1-a)^{-\frac{1}{a}·(-a-b)}=\\&\\&\lim_{a\to 0}\left(\left((1-a)^{-\frac{1}{a}}\right)^{-a-b}\right)=\\&\\&\lim_{a\to 0}\left((1-a)^{-\frac{1}{a}}\right) ^{\lim_{a\to 0}\left(-a-b\right)}=e^{-b}\end{align}$$Y eso es todo, saludos.
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