Como resolver estas ecuaciones direneciales

Por variables separables, ¿homogéneas y de Bernoulli? Y como se resuelven

$$\begin{align}&	3x^2 e^(-y^2 ) dx-2ye^(-x^3 ) dy=0\end{align}$$

$$\begin{align}&	y'-5xy=x^2 y^5\\&\end{align}$$

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Respuesta
1

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¡Hola Omar!

Las ecuaciones diferenciales siempre de una en una por favor, hay algunas muy complicadas que llevan mucho tiempo.

$$\begin{align}&3x^2e^{-y^2}dx-2ye^{-x^3}dy=0\\&\\&3x^2e^{-y^2}dx = 2ye^{-x^3}dy\\&\\&3x^2e^{x^3}dx=2ye^{y^2}dy\\&\\&\int 3x^2e^{x^3}dx+C= \int2ye^{y^2}dy\\&\\&e^{x^3}+C =e^{y^2}\\&\\&\text{extraemos logaritmos neperianos}\\&\\&ln\left(e^{x^3}+C\right) = y^2\\&\\&y= \pm \sqrt{ln\left(e^{x^3}+C\right)}\end{align}$$

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