Resolver problema de álgebra sobre lineas en el plano
Demuestre que las líneas x = 3z + 7 ; x = 2z + 3 y y= 4z + 4 se intersectan.
1 Respuesta
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¡Hola Levi!
La forma que se le ocurre a uno sería calcular la intersección de dos de las rectas y ver si la tercera pasa por ese punto.
Pero espera, este enunciado no está bien. Estamos en el espacio, entonces esas ecuaciones no son rectas, son planos.
Revisa el enunciado porque es bastante contradictorio.
Espero la aclaración.
Saludos.
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Solo tener en cuenta
Demuestre que las líneas x = 3z + 7 ; x = 2z + 3 y y= 4z + 4 se intersectan.
Así lo solicitan
Pero ya te he dicho que eso no son líneas, son planos. En el espacio las ecuaciones
Ax+By+Cz = D
Son las de los planos.
Yo si quieres te demuestro que se intersectan los planos resolviendo esa ecuación, pero luego pones la nota de excelente.
No va a hacer falta que pongamos los planos en forma canónica. Tal como están es más fácil de resolver.
Igualando la x de primera y segunda ecuación tenemos
3z+7 = 2z+3
z = -4
y yendo con este valor a la primera tendremos
x = 3(-4)+7 = -12+7 = -5
y llevándolo a la tercera
y=4z+4 = 4(-4)+4 = -16+4 = -12
Luego se intesectan en el punto
(-5, -12, -4)
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido, no olvides subir la nota para tener más respuestas.
Saludos.
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