Problema de triángulos rectangulos. Calcular el lado AB
El triangulo A B C es rectángulo en B y el triangulo C D E es rectángulo en D . Calcula la longitud del lado AB
Respuesta de ronald zavala
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Majo!
El triángulo CDE es rectángulo y con un ángulo de 45º, luego el otro ángulo también tiene 45º y es isosceles y los lados que miden lo mismo son los dos catetos. Luego CD=DE=9
Por lo tanto
BC = 16-9 = 7
Por definicón la tangente de un ángulo de un triángulo rectángulo es el cateto opuesto entre el cateto adyacente.
El ángulo es 60º, el cateto opuesto es AB que es la incógnita y el cateto adyacente es BC=7 que acabamos de calcular, luego
tg(60º) = AB / 7
AB = 7·tg(60º) =
La tangente de 60º es una de las que se puede calcular teoricamente
$$\begin{align}&tg 60º= \frac{sen 60º}{\cos 60º}= \frac{\frac{\sqrt 3}{2}}{\frac 12}=\sqrt 3\\&\\&\overline {AB}=7·tg 60º= 7·\sqrt 3 \approx 12.12435565\end{align}$$Y eso es todo, saludos.
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