Ejercicios de calculo limites y continuidad

;)
Hola jorge!
Allí tienes una

4.- Solo tienes que sustituir t=3, da la indeterminación 0/0

Que se resuelve simplificando:

$$\begin{align}&\lim_{t \to 3} \frac{t^2-9}{t^2-5t+6}=\frac{3^2-9}{3^2-5·3+6}=\frac{0}{0}=\\&\\&\lim_{t \to 3} \frac{(t+3)(t-3)}{(t-2)(t-3)}=\lim_{t \to 3} \frac{t+3}{t-2}=\frac{3+3}{3-2}=6\\&\\&\end{align}$$

recuerda volver aquí y votar la respuesta (y allí)

Saludos

;)

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¡Ho_la Jorge!

El primero no tiene ninguna dificultad, al evaluarlo sale un número normal y corriente, en el segundo habrá que factorizar y simplificar.

$$\begin{align}&3)\\&\lim_{x\to4} \sqrt[3]{x+4}=\sqrt[3]{4+4}=\sqrt[3]8=2\\&\\&--------------\\&\\&4)\\&\lim_{t\to 3}\frac{t^2-9}{t^2-5t+6}=\frac{9-9}{9-15+6}=\frac 00\\&\\&\text{El de arriba es un producto notable}\\&\text{El de abajo se deduce de}\\&(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab\\&\text{Dos números con producto es 6 y suma -5 son -2 y -3}\\&\\&L=\lim_{t\to 3}\frac{(t+3)(t-3)}{(t-2)(t-3)}=\lim_{t\to 3}\frac{t+3}{t-2}=\frac {3+3}{3-2}=6\end{align}$$

Y eso es todo.

Salu_dos.

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