Cómo puedo linealizar esta ecuación
Tengo lo siguiente:
$$\begin{align}&y = x tan (\theta) - \frac{gx^2}{2V_0.\cos^2 \theta}\end{align}$$Es la función de una trayectoria donde x es quien esta variando, respecto al theta que es un angulo. Se supone que la linealización es y= mx+ b. Entonces de acuerdo a esa ecuación de arriba como me quedaria la función para linealizarla.
- Además, como podría linealizarse teniendo en cuenta la propiedad de logaritmos:
$$\begin{align}&x=A(V_0)^B\end{align}$$
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Ho_la Daniel!
No entiendo lo que quieres decir. Pero si lo que quieres es una función
y=mx+b en un punto x0 la ecuación será la de la tangente supongo.
$$\begin{align}&y=y_0+f'(x_0)(x-x_0)\\&\\&y_0=x_0\,tan\theta- \frac{gx_o^2}{2V_0·\cos^2\theta}\\&\\&f'(x_0)=tan\theta-\frac{gx_0}{V_0·\cos^2\theta}\\&\\&y=x_0\,tan\theta- \frac{gx_o^2}{2V_0·\cos^2\theta}+\\&\qquad\left( tan\theta-\frac{gx_0}{V_0·\cos^2\theta} \right)(x-x_0)\\&\\&y=\frac{gx_o^2}{2V_0·\cos^2\theta}+\left( tan\theta-\frac{gx_0}{V_0·\cos^2\theta} \right)x\\&\\&\text{Otra forma sería}\\&\\&y=x·tan\theta+\frac{gx_0}{V_0·\cos^2\theta}\left(\frac {x_0}{2}-x \right)\\&\end{align}$$En fin, no sé si era eso lo que querías.
Y de lo segundo que preguntas aun tengo menos idea.
Salu_dos.
