Quién puede explicar el limite O tiende 0 de 0/Sen O

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¡Hola Laura!

No se si habrás mandado ya la otra serie de límites que también tienen el seno entre algo.

Todos ellos se resuleven a partir de un limite que se da por sabido porque se demuestra de forma geométrica y que es muy importante, por ejemplo para demostrar la derivada del seno. Dicho límite fundamental es.

$$\begin{align}&\lim_{\theta \to 0} \frac {sen\theta}{\theta}=1\\&\\&\text{Cuando te sea necesario podrás usar esto}\\&\\&Si\; \lim_{x\to a}u(x)=0\implies \lim_{x\to a} \frac{sen \,u(x)}{u(x)}=1\\&\\&\text{Pero ahora no hacia falta}\\&\\&\text{Tenemos}\\&\\&\lim_{\theta\to 0} \frac{\theta}{sen\theta}=\\&\\&\text{pasamos el numerador al denominador del denominador}\\&\\&=\lim_{\theta\to 0} \frac{1}{\frac{sen \theta}{\theta}}=\\&\\&\text{El límite del cociente es el cociente de los límites}\\&\text{O puedes usar lo del recíproco si lo hubieras dado}\\&\\&=\frac{\lim _{\theta \to 0}(1)}{\lim_{\theta\to 0}\frac{sen\theta}{\theta}}= \frac 11=1\end{align}$$

Salu_dos.

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