Problema de trigonometria, calcular la longitud de la chimenea
A cincuenta metros de la base de un edificio se observa la base de la chimenea con un ángulo de elevación de 56º y el punto más alto de la chimenea se observa con un ángulo de elevación de 64º. Calcular la longitud de la chimenea
1 Respuesta
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¡Ho_la Majo!
Como sabes la tangente de un ángulo de un triángulo rectángulo se define como
tg(alfa) = (cateto opuesto) / (adyacente)
En este problema, respecto al ángulo de elevación el cateto adyacente es la distancia a la pared y el cateto opuesto será la altura.
Calculemos la altura total hasta la punta de la antena
tg(64º) = H / 50
H = 50·tg(64º)
Y calculamos la altura hasta la base de la antena
tg(56º) = h / 50
h = 50·tg(56º)
Luego la altura de la antena será la altura total menos la altura hasta la base
antena = H-h = 50·tg(64º) - 50·tg(56º) =
50[tg(64º) - tg(56º)] =
50(2.050303842 - 1.482560969) =
50 · 0.5677428731 = 28.38714365m
Y eso es todo.
salu_dos.
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