Encontrar ecuaciones paramétricas y simétricas de las siguientes puntos

;)
Hola María!

a) Para escribir las ecuaciones paramétricas y simétricas necesitamos un punto ( tenemos dos, podemos escoger el que queramos) y necesitamos el vector de dirección de la recta:

Lo construiremos a partir de los dos puntos

$$\begin{align}&\vec{AB}=B-A=(2,1,3)-(1,2,-1)=(1,-1,4)\\&\\&\ paramétricas:\\&x=2+t\\&y=1-t\\&z=3+4t\\&simétricas:\\&\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-3}{4}\\&\\&\end{align}$$

b)

Dos rectas paralelas tienen el mismo vector de dirección:

La recta que me dan está en Simétricas: los denominadores son las componentes del vector

$$\begin{align}&\vec u=(3,2,-4)\\&\\&\\&x=3+3t\\&y=1+2t\\&z=-2-4t\\&\\&\frac{x-3}{3}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+2}{-4}\end{align}$$

saludos

;)

;)