Demuestre que las líneas x = 3z + 7 ; x = 2z + 3 y y= 4z + 4 se intersectan.
Agradezco su colaboración con la solución de este ejercicio.
Demuestre que las líneas x = 3z + 7 ; x = 2z + 3 y y= 4z + 4 se intersectan.
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Ho_la Fabián!
El enunciado está mal, no son líneas son planos. En el espacio las ecuaciones
Ax+By+Cz = D
Son las de los planos.
Yo si quieres te demuestro que se intersectan los planos resolviendo esa ecuación.
No va a hacer falta que pongamos los planos en forma canónica. Tal como están es más fácil de resolver.
Igualando la x de primera y segunda ecuación tenemos
3z+7 = 2z+3
z = -4
y yendo con este valor a la primera tendremos
x = 3(-4)+7 = -12+7 = -5
y llevándolo a la tercera
y=4z+4 = 4(-4)+4 = -16+4 = -12
Luego se intesectan en el punto
(-5, -12, -4)
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