Crecimiento de una función racional...
La función que nos muestra el crecimiento de la población de patos en miles de ejemplares es:
Donde x representa los años transcurridos. Calcula el crecimiento de la población cuando transcurran muchos años.
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Ho_la Elsepu!
Esto es calcular el límite cuando x tiende a infinito. Puede que ya sepas que si la función es el cociente de dos polinomios de igual grado, el límite el infinito es el cociente de los coeficientes de los monomios de mayor grado. En este caso esos coeficientes son los de x^2 y su cociente es
6/3= 2
Luego ese es el límite, como el resultado son miles serán 2000 patos.
Y si no sabes eso y quieren que lo hagas como cuando se empieza a estudiar límites lo que se hace es dividir todos los términos por x^2
$$\begin{align}&\lim_{x\to\infty} \frac{6x^2+3x}{3x^2-2x+7}=\\&\\&\\&\lim_{x\to \infty}\frac{6+\frac 3x}{3-\frac 2x+\frac 7{x^2}}=\\&\\&\frac{6+0}{3-0+0}=\frac 63=2\end{align}$$:
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