Problema de trigonometría, aplicación de funciones trigonométricas
Desde un avión que vuela a 1860m de altura se observa una embarcación con un ángulo de depresión de 31° y desde el mismo plano, en sentido opuesto se observa el puerto con un ángulo de depresión de 53°. Calcula la distancia que separa la embarcación de la costa
2 Respuestas
Te dejo un esquema de lo que interpreto del problema
La distancia entre el puerto y el barco será x1 + x2, y cada uno de estos los podés calcular a partir de la relación que existe entre la tangente y la altura del avión. Sabemos que:
tg(angulo) = opuesto / adyacente
Para el barco:
tg(31°) = 1860 / x2
x2 = 1860 / tg(31°) = 1860 / 0.60 = 3100 m
Para el puerto
tg(53°) = 1860 / x1
x1 = 1860 / tg(53°) = 1860 / 1.327 = 1461.66 m
Luego, la distancia total es x1 + x2 = 3100 + 1461.66 = 4561.66m
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¡Ho_la Majo!
En este problema daré una respuesta distinta.
Una cosa son los ángulos de elevación y otra los de depresión. El de depresión es el que forma la línea visual con la horizontal que pasa por el punto de vista, por lo tanto es un angulo externo al triángulo rectángulo y el que es interno es 90º - (ángulo de depresión)
Así que los ángulos con los que se deben hacer los cálculos son
90º-31º= 59º
90º-53º=37º
Y las cuentas son
tg37º = BC / 1860
BC = 1860·tg37º = 1401.61m
tg59º = BD / 1860
BD = 1860·tg59º=3095.56m
CD = 1401.61m + 3095.56m = 4497.17m
Y eso es todo, salu_dos.
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