Como se hace la gráfica de este problema

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¡Hola Majo!

Cuando tienes dos vectores y el angulo el área del paralelogramo que forman es:

$$\begin{align}&A=|\vec u||\vec v|sen(\vec u,\vec v)\\&\\&A=6.7·8.5·sen 37º=34.27336557m^2\end{align}$$

En la gráfica de Lucas puedes verificar que es así ya que tal como lo pueso es h=v·sen(37º)

Esta fórmula del área que he puesto es la del valor del producto vectorial de los vectores u y v, por eso se usa para calcular áreas de paralelogramos y triángulos de los que conocemos las coordenadas de los vértices por medio de determinantes, no sé si eso lo habrás dado ya.

Y eso es todo, saludos.

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El área del paralelogramo es base * altura (como un rectángulo, ya que el triángulo rectángulo de un lado, lo podés "trasladar" al otro lado para formar un rectángulo). Como te dan las dos dimensiones, hay que calcular la altura del mismo (dejo una imagen esquemática del problema)

h está relacionada con 6.7m a través del seno del ángulo y tenemos que

sen(37°) = h / 6.7m

h = sen(37°)* 6.7 = 0.6018*6.7=4.03m

Area = h*b = 4.03 * 8.5 = 34.27 m^2

Nota: fijate que si el paralelogramo lo hubiese dibujado con la base de 6.7m, el área obtenida hubiese dado lo mismo