¿Como resolver este problema de inducción?

Es un problema de Raz. Mat. Y se me hace dificil resolverlo, se puede hacer a mano pero seria muy extenso, no encuentro la formula para hacerlo mas simple, agradeceria si me pudieran ayudar con la respuesta..

http://letrasapropiadas.blogspot.pe/2016/04/raz-mat-001-ind.html 

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Respuesta
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Como estas:

Al observar las fracciones me doy cuenta que se obtiene el mismo cociente, entonces:

1° Fracción: 2 Dígitos

2° Fracción: 4 Dígitos

3° Fracción: 6 Dígitos

4° Fracción: 8 Dígitos

..

14° Fracción: 28 Dígitos

Es decir hay 14 fracciones cuyos cocientes son iguales, entonces:

Donde:

E = 39

Eso es todo, espero que hayas entendido. No te olvides puntuar la respuesta.

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