Un objeto se empuja en el plano desde x=0 hasta x=10
Este es el ultimo punto de esta parte de mi taller espero su ayuda para exponerlo en clase si pueden ayudare con una gráfica que describa el problema
3 Respuestas
;)
Hola oscar carreño!
Aplicando la definición de Trabajo:
$$\begin{align}&T=\int_0^{10} F(x)dx= \int_0^{10}(3x^2-x+10)dx=\\&\\&x^3-\frac{x^2}{2}+10x \Bigg |_0^{10}=1000-50+100=1050\end{align}$$saludos
;)
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¡Hola Oscar!
El trabajo es la integral de línea de la fuerza.
$$\begin{align}&W=\int_{x_1}^{x_2}\vec F·\vec{dr}\\&\\&\text{Siendo toda la fuerza en el eje X}\\&\\&W=\int_{x_1}^{x_2}F(x)dx=\int_0^{10}(3x^2-x+10)dx=\\&\\&\left[x^3-\frac{x^2}{2}+10x \right]_0^{10}=1000-50+100=1050\end{align}$$Suponiendo que la fuerza sea en Newtons y la distancia en metros la unidad serían Julios (o Joules)
Y eso es todo, salu_dos.
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buenos días maestro Valero el tutor me envía este comentario respecto a este ejercicio
Ejercicio 9
esta bien desarrollado, falta que correlaciones las unidades correspondientes.
Pues eso es lo que he hecho al final. El enunciado no nos dice qué unidades se usan, por eso no las he puesto en el desarrollo. Al final supongo que si la fuerza va en Newtons y la distancia metros el trabajo irá medido en Julios.
Yo no sé como le gustará hacer los ejercicios al tutor, pero si no te dan las unidades qué unidades vas a poner.
Pon al final
1000J - 50J + 100J = 1050J
a ver si es eso lo que quiere.
Y dile que N·m = J
O sea, Newtons por metro son Julios o Joules.
Trabajo fisico = Fuerza x distancia ...PRODUCTO ESCALAR
Ambos vectores tienen la misma dirección... cos fi = 1
Siendo que F(x) varia con x corresponde:
Trabajo = Integral /(3x^2 - x + 10) dx / definida entre x = 0 y 10
/x^3 - x^2/2 + 10x / entre 0 y 10 = 1000 - 50 + 100 = 1050
La grafica seria ejes xy siendo:
Eje x : distancia o resorrido de la fuerza. ( Desde 0 hasta 10 )
Eje y: Fuerza actuante.
Graficas la funcion F(x) para x desde 0 hasta 10 ...
te da una parabola...
Luego .. GRAFICAMENTE ... el trabajo que te piden seria el area comprendida entre la curva y el eje de abcisas x.