Quien gana el calculo matemáticas fisica

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¡Ho_la Andrés!

Estas son las reglas necesarias:

$$\begin{align}&(f+g)'=f'+g'\\&\\&(k·f(x))'=k·f'(x)\\&\\&\left(\frac fg\right)' = \frac{f'g-fg'}{g^2}\\&\\&(x^n)'=nx^{n-1}\\&\\&\\&3)f(x)=\frac{5-4x^2+x^5}{x^3}\\&\\&f'(x)=\frac{(5-4x^2+x^5)'·x^3-(5-4x^2+x^5)(x^3)'}{(x^3)^2}=\\&\\&\frac{(-8x+5x^4)·x^3-(5-4x^2+x^5)·3x^2}{x^6}=\\&\\&\frac{-8x^4+5x^7-15x^2+12x^4-3x^7}{x^6}=\\&\\&\frac{2x^7+4x^4-15x^2}{x^6}=\frac{2x^5+4x^2-15}{x^4}\\&\\&\\&\\&4) f(x) = 4 \sqrt {x^5}+\frac{2}{\sqrt x}\\&\\&\text{Lo mejor es poner el primero en for exponencial}\\&\\&f(x)=4x^{\frac 52}+ \frac 2 {\sqrt x}\\&\\&\text{Y ahora otra regla que si lo la habéis dado}\\&\text{conviene saberla}\\&\left(\frac c{f}  \right) = -\frac {cf'}{f^2}\\&\\&\text{se puede hacer de otras formas pero así ahorras}\\&\\&f'(x)=4·\frac 52x^{\frac 32}-\frac{ 2·\frac{1}{2 \sqrt x}}{x}=\\&\\&10x^{\frac{3}{2}}-\frac{1}{x \sqrt x}=\\&\\&\text{si quieres lo devuelves a la forma original}\\&\\&=10 \sqrt{x^3}-\frac{1}{x \sqrt x}\end{align}$$

Y eso es todo, salu_dos.

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