Ejercicio de Derivadas Implícitas para solucionar

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¡Hola Jorge!

Quien analiza los cálculo de derivada - Matemáticas - Todoexpertos.com

Para derivar implícitamente se deriva la expresión respecto de x, teniendo en cuenta que y es una función de x y por lo tanto cuando haya que derivarla se escribirá y'. Una vez hecho esto se despeja y'

$$\begin{align}&9)\\&\\&x^2+y^2=16\\&\\&2x+2yy'=0\\&\\&2yy' = -2x\\&\\&y'= -\frac xy\\&\\&-----------\\&\\&10)\\&\\&x^3y^3-y = x\\&\\&3x^2y^3+x^3·3y^2·y'-y'=1\\&\\&3x^3y^2y'-y'=1-3x^2y^3\\&\\&(3x^3y^2-1)y'=1 -3x^2y^3\\&\\&y' = \frac{1-3x^2y^3}{3x^3y^2-1}\\&\\&\text{Y contrariamente a las normales, las implicitas}\\&\text{casi nunca se pueden simplificar}\end{align}$$

Y eso es todo, salu_dos.

:)

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