¿Para que valor de k este sistema tiene soluciones triviales?
El punto que dice si c diferente de 2a-3b no hace parte de la pregunta, solo es la pregunta tres que pide el valor de k para que el sistema tenga soluciones triviales.
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¡H o l a Nestor!
Un sistema cuyo resultado es el vector nulo tiene siempre a este como solución. Tendrá más soluciones cuando cuando la matriz de coeficientes no sea regular.
Puedes hacerlo por determinantes o calculando el rango mediante operaciones de filas o columnas, que algunas veces se hacen las dos cosas de la misma forma.
En esta página es muy engorroso hacer operaciones de filas porque a veces no respetan la alineación vertical quitando los espacios que ha puesto para ello. Por eso calcularé el determinante por la suma y resta de productos de determinadas diagonales y lo igualaré a 0.
|2 -3 5|
|-1 7 -1| = 14k+12+55-140-3k-22 =0
|4 -11 k|
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11k - 95=0
k=95/11
Luego cuando k=95/11 el sistema tiene respuestas no triviales.
Sa lu dos.
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