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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Jesusgpe1!
Menos mal que son rectas del plano, porque en el espacio es una fórmula muy complicada.
Enseguida nos damos cuenta que son paralelas, si la primera la multiplicas toda por 2 te quedan
8x - 6y + 10 = 0
8x - 6y + 2 = 0
Y si dos rectas tienen igulales los coeficientes de la x y los coeficientes de la y, entonces son paralelas.
Cuando dos rectas son paralelas
Ax + By + C = 0
Ax + By + C' = 0
la distancia entre ellas es:
$$\begin{align}&d=\frac{|C-C'|}{\sqrt{A^2+B^2}}\\&\\&d= \frac{|10-2|}{\sqrt{8^2+6^2}}=\frac{2}{\sqrt{100}}=\frac 2{10}=\frac 15\end{align}$$mientras que si no son paralelas n vale esa fórmula y la distancia es 0.
Y eso es todo.
S a l u d o s.
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¡Por Dios! En qué estaría pensando, hay un fallo al final del todo.
$$\begin{align}&d=\frac{|C-C'|}{\sqrt{A^2+B^2}}\\&\\&d= \frac{|10-2|}{\sqrt{8^2+6^2}}=\frac{8}{\sqrt{100}}=\frac 8{10}=\frac 45\end{align}$$Perdón.
