Álgebra Lineal. No logro entender sobre el ejercicio.

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¡Hola Angie!

Los sueldos que pagará cada uno por el trabajo realizado en su casa deben ser iguales a sus 10 horas de trabajo:

Eso nos da estas tres ecuaciones:

2C + E + 6P = 10C

5C + 5E + P = 10E

3C + 4E + 3P = 10P

Que simplificadas quedan en:

-8C + E + 6P = 0

5C  -5E  + P = 0

3C + 4E -7P = 0

Y para resolverlo podemos sumar la segunda multiplicada por (-6) a la primera

-38C +31E = 0

31E = 38C

E = (38/31)C

Ahora vamos a la segunda

5C - 5(38/31)C + P = 0

5(1-38/31)C + P = 0

5(-7/31)C + P = 0

-(35/31)C + P = 0

P = (35/31)C

Ya tenemos todos los sueldos referenciados al sueldo de C

C=C

E=(38/31)C

P=(35/31)C

Vemos que C es el menor de los tres sueldos le daremos el valor de $60000

Y como en cada casa se ha invertido lo mismo que 10 veces el salario del dueño tendremos que la inversión de cada casa es:

Casa del carpintero:  10·$60000 = $600000

Casa del electricista:  10·(38/31)·$60000 = $735483.87

Casa del plomero: 10·(35/31)·$60000 = $677419.35

Y eso es todo, no olvides valorar la respuesta.

S a lu d o s.

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