Determina la ecuación de una función lineal cuya gráfica pasa por los puntos A(0,-5) y B(-1,7)
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡H o l a Diego!
Hay muchas formas de calcular la recta que pasa de dos puntos, pero sabiendo una tienes suficiente, yo uso esta, aunque se podrían ahorrar algunos pasos al principio.
$$\begin{align}&\text{Dados dos puntos }(x_1,y_1), (x_2,y_2)\\&\\&\text{la recta que pasa por ellos es}\\&\\&\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}\\&\\&\text{esto funciona bien salvo si}\\&x_2=x_1\\&\text{entonces la recta es }x=x_1\\&\text{o si }y_2=y_1\\&\text{entonces la recta es }y=y_1\\&\\&\text{Tenemos los puntos }A(0,-5),B(-1,7)\\&\\&\frac{x-0}{-1-0}=\frac{y-(-5)}{7-(-5)}\\&\\&\frac{x}{-1}=\frac{y+5}{12}\\&\\&12x=-y-5\\&\\&r:\quad12x+y+5=0\\&\\&\text{o si lo prefieres déjala como}\\&\\&r: \quad y=-12x-5\end{align}$$Y eso es todo, s a l u d o s.
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