Estadistica no me sale el resultado me podrian orientar o resolver este problema
Un estudio realizado por el club de acondicionamiento físico taurus club, revelo que 30% de sus socios nuevos tienen sobrepeso considerable. Una promoción para membrecías en la zona metropolitana dio como resultado la inscripción de 500 socios nuevos. Calcular la probabilidad de encontrar menos de 140 socios con sobrepeso.
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Servicios generales!
Es una binomial B(500, 0.3)
En las binomiales con n grande es prácticamente imposible hacer los cálculos cuando te piden la probabilidad de un intervalo amplio, luego supongo que quieren que resuelvas el ejercicio aproximando la binomial por una normal X
Dicha normal X tiene estos parámetros:
$$\begin{align}&\mu=np=500·0.3=150\\&\sigma= \sqrt{np(1-p)}=\sqrt{32}=10.24695\\&\\&X\sim N(150, 10.24695)\\&\\&\text{nos piden }\\&\\&P(B\gt140)\\&\\&\text{Por no entrar 140 se toma ajusta a 140.5 en la normal}\\&\\&P(B\gt 140)=P(X\ge140.5)= 1-P(X\le140.5) =\\&\\&\text{la tipificamos a una }Z\sim N(0,1)\\&\\&=1-P\left(Z\le \frac{140.5-150}{10.24695}\right)=\\&\\&1-P(Z\le -0.927105)=\\&\\&P(Z\le0.927105)=\\&\text{Y si tienes que hacerlo con tabla lo haces,}\\&\text{yo lo calculo con Excel que ya he usado}\\&\text{la tabla miles de veces.}\\&\\&=0.82306399\\&\\&\end{align}$$Y eso es todo, s a l u d o s.
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Para, que he calculado lo contrario, espera que rectifico.
