Me lo resolverian este problema de estadistica inferencial
El promedio de los pesos de niños atendidos en un cierto hospital es de 10,5 kg. Con una desviación típica de 1,5 kg. Suponiendo que los pesos se distribuyen normalmente, hallar el porcentaje de niños que se espera pesen entre 9 y 11 kg.
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola servicios generales!
Tenemos una N(10.5, 1.5) y antiguamente solo había tablas para la N(0,1) y para los valores positivos. Luego yo haré el problema como si fuera entonces que imagino es lo que quieren que hagas.
Para obtener una N(0, 1) tienes que restar la media y dividir por la desviación.
$$\begin{align}&Z=\frac{X-\mu}{\sigma} \sim N(0,1)\\&\\&P(9\le X \le 11)=P(X\le11)-P(X\le9)=\\&\\&P\left(Z\le \frac{11-10.5}{1.5} \right)-P\left(Z\le \frac{9-10.5}{1.5} \right)=\\&\\&P(Z\le 0.3333...)-P(Z\le-1) =\\&\\&\text{por simetría}\\&\\&=P(Z\le 0.3333...)-(1-P(Z\le 1))=\\&\\&Tabla(0.33)=0.6293\\&Tabla(0.34)=0.6331\\&Interpol(3.3333...)=0.6293 + \frac 13(0.6331-0.6293)=\\&0.6305666...\\&\\&=0.6305666...-(1-0.8413)=\\&0.6305666...-0.1587=0.4718667\\&\end{align}$$Y eso es todo, s a l u d o s.
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