¿Cuál es el área bajo la curva y como elaborar su gráfica?
Hallar el área situada entre las curvas y elaborar la gráfica
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Milena!
Haremos primero la gráfica ya que nos lo recomiendan.
Y ya vemos que la función f(x)=2x^3-1 va por encima luego el área es
$$\begin{align}&A=\int_a^b(f(x)-g(x))dx\\&\\&A=\int_1^2(2x^3-1-(x-1))dx=\\&\\&\int_1^2(2x^3-1-x+1))dx=\\&\\&\int_1^2(2x^3-x))dx=\\&\\&\left[2·\frac{x^4}{4}-\frac{x^2}{2} \right]_1^2=8-2-\frac 12+\frac 12=6\end{align}$$Y eso es todo, s a l u d o s.
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