Tablas de la verdad y el uso de leyes de inferencia
A través de las dos formas básicas de uso de las Tablas de Verdad y del uso de las Leyes de Inferencia demostrar la validez o no validez del argumento dado
- Si Bibiana aprueba el periodo académico entonces Johanna y Santiago sus hermanos se enojan con ella. Y si no aprueba el periodo académico, pierde los beneficios de la beca obtenida en la Universidad. Pero, Bibiana aprueba el periodo académico o no lo aprueba. Por lo tanto, Johanna y Santiago sus hermanos se enojan con ella o pierde los beneficios de la beca obtenida en la Universidad.
1 Respuesta
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¡Hola F a b i á n!
Las proposiciones son:
p= Bibiana aprueba el periodo académico
q= Johanna y Santiago sus hermanos se enojan con ella
r = pierde los beneficios de la beca obtenida en la Universidad
Y las proposiciones compuestas:
a) p ---> q
b) ¬p -->r
y la conclusión
c) q v r
Hay una proposición que dice:
Pero, Bibiana aprueba el periodo académico o no lo aprueba
Es redudante e innecesaria, en lógica las proposiciones solo pueden ser verdaderas o falsas,
p v p = 1
No aporta nada.
Entonces:
Si se cumple p se cumple q y por tanto se cumple q v r, ya que 1+r=1
Y si no se cumple p se cumple r y por tanto se cumple q v r, ya que q+1=1
Luego siempre se cumple q v r
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Y para la tabla de la verdad la proposición que debe ser verdadera siempre es
[(p --> q)^(¬p -->r)] --> (q v r)
Y esta es la tabla.
Y efectivamente se cumple, luego es una tautología y queda demostrada la validez del argumento dado.
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