¿Cómo hallo el volumen generado por la rotación del área del primer cuadrante que limita con la parábola?
Hallar
El volumen generado por la rotación del área del primer cuadrante que limita con la parábola...
Aquí el enunciado del ejercicio:
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Milena!
La fórmula para el volumen generado por una función entre x=a y x=b al girar alrededor del eje X es
$$\begin{align}&V=\pi\int_a^b(f(x))^2dx\\&\\&y^2=8x\\&\\&\text{Ya nos dan el valor de la función al cuadrado,}\\&\text{luego no vamos a calcular la función y luego }\\&\text{elevarla al cuadrado}\\&\\&V=\pi\int_0^28x\,dx= \pi\;4x^2\bigg|_0^2\pi·4·(2^2-0^2)=16\pi\end{align}$$Y eso es todo, sa lu dos.
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