Probabilidades ... Me lo pueden resolver
Supongamos que en un examen de colocación de empleados, las calificaciones están normalmente distribuidas con media 160 y desviación estándar 20. Si se toma una muestra de tamaño 16 y se computa el valor de,¿cuál es la probabilidad de que sea mayor que 165?
Seleccione una:
a. 0.16.
b. 0.20.
c. 0.30.
d. 0.25.
e. 0.24.
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Servicios Generales!
La media de la muestra es la misma, mientras que la desviación debe dividirse por la raíz del número de elementos de la muestra.
$$\begin{align}&\overline X\sim N\left(160, \frac{20}{\sqrt{16}} \right)=N(160, 5)\\&\\&P(\overline X\ge 165)=1-P(\overline X\le165)=\\&\\&1-P\left(Z\le \frac{165-160}5\right)=\\&\\&1-P(Z\le 1)=1-0.8413 = 0.1587\end{align}$$Y con los redondeos que han puesto la respuesta que vale es la a)
Y eso es todo, saludos.
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