Resolver la siguiente ecuación diferencial

Planteamos la ecuación auxiliar

$$\begin{align}&m^2 + 2m - 8 = 0\\&m_{1,2} = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2-4\cdot1 \cdot (-8)}}{2\cdot 1}=\frac{-2\pm \sqrt{36}}{2}\\&m_1 = 2 \land m_2 = -4\\&\therefore\\& y = C_1 e^{2x} + C_2 e^{-4x}\end{align}$$

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¡Hola Jdrg1115!

Plantearemos y resolveremos la ecuación característica.

$$\begin{align}&k^2+2k-8=0\\&\\&k= \frac{-2\pm \sqrt{4+32}}{2}=\frac{-2\pm6}{2}=2\;y\;-4\\&\\&\text{son dos raíces reales distintas, entonces la}\\&\text{solución general es}\\&\\&y=C_1e^{k_1x}+ C_2e^{k_2x}\\&\\&y = C_1e^{2x}+C_2e^{k_2x}\end{align}$$

Y eso es todo, s alu do s.

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