Anónimo
Alguien sabe cómo resolver estos ejercicios de Geometría
Tengo que encontrar el área de las regiones sombreadas de estos ejeicicos, pero no tengo la menor idea, ¿alguien sabe como realizarlos? Y que me pueda explicar claramente por favor, claro está, me conformo con una al menos :).
1 respuesta
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¡Hola Anónimo!
16) No mide nada de lo que dicen. El lado B mide 4u aplicando el teorema de Pitagoras 3^2 + 4^2 = 5^2
Entonces el romboide de arriba mide
2· (3/4) = 6/4 y el triángulo de abajo la mitad del romboide
6/4 + 3/4 = 9/4 = 2.25 u^2
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UN MOMENTO. Yo no creo que te pidan el área sino el perímetro.
Siendo así tenemos, el lado de arriba mide 2, la diagonal 2.5 y los otros dos de la izquierda 2.5 entre los dos, luego en total el perímetro es
2+2,5+2,5 = 7u repuesta D
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17)
Te piden también perímetro porque la respuesta te la dan en u.
La circunferencia menor mide 2pi·R y la mayor 4pi·R, luego en total 6pi·R, la respuesta C
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24) En este ya te piden área porque te dan cm^2
El más pequeño tiene área
2·2 / 2 = 2 cm^2
En el siguiente los catetos son la hipotenusa del primero
raiz(2^2+2^2) = raíz(8)
por lo tanto su área es
raiz(8)·raíz(8) / 2 = 8/2 = 4 cm^2
En el tercero lo mismo, los catetos son la hipotenusa del segundo y mide
raiz(8+8) = 4
su aréa es
4·4/2 = 8 cm^2
En este proceso cada triángulo tiene el doble de área del anterior ya que los catetos son siempre los anteriores multiplicados por raíz de 2.
Entonces son siete triángulos y su área es
2+4+8+16+32+64+128 = 254 cm^2
No sale porque se han equivocado, seguramente en la primera respuesta quisieron poner 254 cm^2 y se equivocaron.
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21) El triángulo grande y los pequeños son semejantes por tener un ángulo agugo común y ser rectángulos. La hipotenusa del grande es lado homólogo de la litad del lado del pequeño, la proporción es
raiz(10^2+5^2) / 5 = raíz(125) / 5 = 5raiz(5) / 5 = raíz(5)
Luego la hipotenusa y los catetos están en proporción raiz(5). Eso se traduce en que las áreas estan en proporción 5.
Entonces el área del cuadrado central es la del cuadrado grande menos cuatro veces el área del triangulo grande más cuatro veces la del pequeño.
A = 100 - 4(10·5)/2 + 4(10·5)/10 = 100 - 100 + 20 = 20cm^2
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23)
El circulo completo tendría área
A=pi u^2
Ya que el radio tiene una unidad. A ese circulo nos le hemos comido dos bocados que si te fijas cada uno de ellos se puede dividir en dos partes y una de ellas sería el llamado segmento circular de ángulo 90º.
Luego el area sera pi u^2 menos cuatro veces el área del segmento circular de 90º. El areá de este segmento es la del sector menos la del triangulo.
La del sector es pi/4 u^2, la del triángulo 1·1/2 = 1/2 u^2.
Luego el área es
pi - 4(pi/4 - 1/2) = pi - pi + 2 = 2u^2
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Otra vez no mandes más de dos ejercicios de este tipo en cada pregunta.
Y eso es todo, s a l u do s.
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