Para una distribución binomial, encuentra la probabilidad:
1. Para una distribución binomial, encuentra la probabilidad:
" k " es el número de aciertos=3
" n" es el número de ensayos=10
"p " es la probabilidad de éxito=0.03
2 respuestas
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Lucero!
En todos estos casos se aplica la fórmula de probabilidad para una binomial, si la variable es X ~ B(n, p) la probabilidad de obtener k aciertos es:
$$\begin{align}&P(k)=\binom nkp^{k}(1-p)^{n-k}\\&\\&\text{sustituyendo los datos que nos dan}\\&k=3\\&n=10\\&p=0.03\\&\\&P(3)= \binom {10}{3}0.03^{3}·(1-0.03)^{10-3}=\\&\\&\frac{10·9·8}{3·2·1}·0.03^3·0.97^7=\\&\\&120·0.03^3·0.97^7=0.00261786441\end{align}$$Esta vez ves que el número combinatorio lo he calculado de forma simplificada (variaciones/permutaciones) en vez de usar factoriales, me gusta hacerlo así cuando las cuentas son pocas.
Y eso es todo, sa lu dos.
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Respuesta de Lucas m
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;)
Para comprobar resultados es muy útil la calculadora de probabilidades del Geogebra (programa libre)
