Si Z es una variable normal estándar, calcula la probabilidad de:
A) Si Z es una variable normal estándar, calcula la probabilidad de:
a) p (1.18≤ z)
b) p (2.3≥ z)
c) p (0.5≤ z ≤ 1.5)
B) ¿Cuál es el valor de k para que:
a) p(k≤ z)= 0.6406
b) p(k≤ z)= 0.9932
2 Respuestas
;)
Hola Lucero, para comprobar las soluciones va bien la calculadora de probabilidades del GeoGebra:
A)
a)
b)
c)
B)
a)
b)
ojo que las soluciones de las dos últimas son negativas
k=-0.36
k=-2.457
·
·
¡Hola Lucero!
Supongo que habrá que hacerlos con la tabla de la N(0,1) la pondremos en una ventana y la miraremos.
a) P(1.18 ≤ z) = 1 - P(z ≤ 1.18) = 1 - 0.8810 = 0.1190
·
b) P (2.3 ≥ z) =
lo más habitual es escribirlo como
= P(z ≤ 2.3) =
que es lo que sale en la tabla para ese valor
= 0.9893
·
c) P(0.5≤ z ≤ 1.5) = P(z ≤ 1.5) - P(z ≤ 0.5) = 0.9332 - 0.6915 = 0.2417
·
B) ¿Cuál es el valor de k para que:
Es estos hay que buscar el número que nos dan dentro de la tabla y lo que hay en los márgenes nos da el valor
a) p(k≤ z)= 0.6406 es 0.36
b) p(k≤ z)= 0.9932 es 2.47
·
Y eso es todo, sa lu dos.
:
:
Perdona me equivoqué en los dos últimos, calcule el valor cuya probabilidad era menor que, pero ahora que ha respondido Lucas veo que lo hice muy aprisa y no era eso.
a) p(k≤ z)= 0.6406
Por simetría, si un valor tiene determinada probabilidad a la derecha, el valor opuesto tiene esa misma probabilidad a la izquierda
Si nosotros buscamos el valor v que tiene 0.6406 a la izquierda P(z≤0.6406), el valor opuesto (-v) tendrá 0.6406 de probabiliadad a la derecha P(-v≥0.6406) por lo que (-v) será el k que nos piden
Por eso antes lo que encontré en verdad era ese v y me dio v=0.36, con lo cual
k = -v = -0.36
·
b) p(k≤ z)= 0.9932
Por el mismo razonamiento del apartado a la respuesta es
k= -2.47