Calculo diferencial e integral. Matemática avanzada

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Hola Lucero!

$$\begin{align}&1)\\&f'=3x^2\\&2)\\&f'=6x\\&3)\\&f'=8x-3\\&4)\\&f'=4x^3+6x+ \frac{1}{x^2}\\&5)\\&f'=cosx\\&6)\\&f'= \frac{1}{\cos^2x}=sec^2x\\&7)\\&f'=0\\&8)\\&f'=-5(7x^2)+(-5x)(14x)\\&9)\\&f' =- \frac{1}{2}\\&\\&10)\\&f'= - \frac{7}{2x^2}\end{align}$$

saludos

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¡Hola Lucero!

Estas son las reglas que se usarán.

$$\begin{align}&(f+g)'= f'+g'\\&(kf)'=k·f'\qquad \text{donde k es una constante}\\&(x^n)=nx^{n-1}\\&\text{conviene saber estas dos directamente}\\&\left(\frac 1x  \right)'=- \frac{1}{x^2}\\&(k)' = 0\qquad \text{donde k es una constante}\\&\\&(senx)'=cosx\\&(tan\,x)'=1+tan^2x=sec\,x\\&\text{a mi me enseñaron la primera, a ti puede que la segunda}\\&\\&1)\; f(x)=x^3\\&\quad f'(x)=3x^2\\&\\&2)\;f(x)=3x^2\\&\quad f'(x)= 6x\\&\\&3)\;f(x)=4x^2-3x+2\\&\quad f'(x)=8x-3\\&\\&4)f(x) =x^4+3x^2-\frac 1x\\&\quad f'(x)=4x^3+6x + \frac 1{x^2}\\&\\&5)\;f(x)= sen\,x\\&\quad f'(x)=\cos x\\&\\&6)\; f(x)=tan\,x\\&\quad f'(x)= sec\,x\\&\\&7)\;f(x)=25\\&\quad f'(x)=0\\&\\&8)\;f(x)=(-5x)(7x^2) =-35x^3\\&\quad f'(x)=-105x^2\\&\\&9)\;f(x)= 9-\frac 12x\\&f'(x)=0-\frac 12=-\frac 12\\&\\&10)\;f(x)=\frac{7}{2x}= \frac 72·\frac 1x\\&f'(x)=\frac 72·\left(-\frac{1}{x^2}  \right)= -\frac{7}{2x^2}\\&\end{align}$$

Y eso es todo, saludos.

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