La ecuación de la línea recta que pasa por el punto (-6,5) y es perpendicular a la recta con ecuación -8x + 128y = 50 es:
No entiendo como aplicar las leyes a este ejercicio en particular
3 Respuestas
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¡Hola Mr Sopo!
Cuando tenemos una recta en la forma
Ax+By = C
o
Ax + By + C = 0
Para calcular una paralela dejamos iguales A y B y cambiamos C.
Cuando se trata de calcular la perpendicular con un mínimo cambio es suficiente.
Sabemos que el vector director de la recta es
v=(B,-A)
y el perpendicular a este es
u=(A, B)
ya que el producto escalar es BA - AB =0
Luego en resumen, para obtener una perpendicular hay que intercambiar los coeficientes A y B, cambiar el signo a uno de ellos, da lo mismo cuál sea y el valor de C ya lo calcularemos.
Las perpendiculares de -8x + 128y = 50 son
128x + 8y = C
incluso la dividiremos por 8 antes de operar, la C se reutiliza igual
16x + y = C
Y ahora hagamos que pase por (-6,5)
16(-6) + 5 = C
C =-96 + 5 = -91
Luego la recta es
16x + y = -91
que puedes dejar así o poner como quieras
y = -16x - 91
16x + y + 91 = 0
Y eso es todo, sa lu dos.
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;)
La perpendicular de la recta Ax+By+C=0
es Bx-Ay+D=0
luego es
128x+8y+D=0
Como pasa por el punto (-6,5) sustituyéndolo
128(-6)+8(5)+D=0
D=728
128x+8y+728=0
simplificando
16x+y+91=0
Saludos
;)
;)
Como estas:
Se tiene la expresión:
- 8x + 128y = 50
Le damos forma:
128y = 8x + 50
La pendiente es 1/16.
Luego, la ecuación de otra línea recta que pasa por el punto (- 6; 5) y perpendicular a la anterior será:
Pendiente: m = - 16
Luego: y - 5 = - 16(x - (- 6))
y - 5 = - 16(x + 6)
y - 5 = - 16x - 96
y + 16x + 91 = 0
Eso es todo, espero puedas entender. No te olvides puntuar la respuesta