¿Cuál debe ser el valor de k para que D = {x: x≥ 3 y x≠k}sea el dominio de la función g o f?
$$\begin{align}&f=\sqrt(x-3)\\&g(x)=1/(x/5-2)\end{align}$$Si las funciones de valor real f y g están definidas como las de arriba
¿cuál debe ser el valor de k para que
D = {x: x≥ 3 y x≠k}
¿Sea el dominio de la función g o f?
1 respuesta
Hola Valero, el enunciado esta bien, k es el valor de D = {x: x≥ 3 y x≠k} esa k es la que se necesita a partir de las 2 funciones dadas, gracias por su tiempo.
¡Ah entonces es más fácil de lo que pensaba, yo estaba pensando en un ejercicio con parámetros, es que estaba haciendo alguno de ecuaciones lineales con parámetros y tenía eso metido en la cabeza.
Como sabemos, para que la composición
(gof)(x) = g(f(x))
esté bien definida debe ser puntos x tales que
x € Dom f y f(x) € Dom g
Para pertenecer al dominio de f debe ser el radicando no negativo
x-3 >= 0
x >= 3
como ya nos decían
Y el dominio de g son todos los puntos donde el denominador no se anula
x/5 - 2 = 0
x/5 = 2
x = 10
Luego el f(x) que no pertenece a Dom g es
f(x) = 10
raiz(x-3) = 10
x-3 = 100
x= 103
Ese es el k al que se refieren
k=103
Y eso es todo, sa lu dos.
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