Ejercicio de álgebra lineal. Encuentre una recta L ortogonal a las dos rectas dadas y que pase a través del punto dado.
Encuentre una recta L ortogonal a las dos rectas dadas y que pase a través del punto dado. Unidad Rectas y plano en R3
1 respuesta
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¡Hola Rocío!
El vector perpendicular a dos rectas se obitene con el producto vectorial de sus vectores directores.
Para los vectores directores hay que tener cuidado porque a veces nos pueden engañar con la ecuación continua, hay que asegurarse que los numeradores tienen x, y, z sin ningún coeficiente ni signo cambiado. En este caso se ve que están bien, luego los vectores son los denominadores.
| i j k|
|-3 4 -5| = 2i - 26j -22k
| 7 -2 3|
Lo podemos tomar un poco más simplificado
v = (1, -13, -11)
Y la recta es el punto por donde pasa + el vector multiplicado por todos los valores reales
(x,y,z) = (1,-3,2) + t(1,-13,-11)
Puesta en forma parmétrica es:
x = 1+t
y = -3 -13t
z = 2 -11t
y en forma continua sería
$$\begin{align}&\frac{x-1}{1}=\frac{y+3}{-13}=\frac{z-2}{-11}\end{align}$$Y eso es todo, sa lu dos.
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