Anónimo
Este ejercicio me trae de cabeza
Necesitaría que me ayudaran con este ejercicio, por más que lo he intentado no hay manera de que me salga, siento que la foto haya salido del revés.
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Mª Antonia!
Y tanto que trae de cabeza, la pone al revés.
No es Inx es lnx la diferencia es que has escrito una i mayúscula y es una ele minúscula
$$\begin{align}&L=\lim_{x\to 1} \left(\frac{1}{lnx}-\frac{1}{x-1}\right)= \infty-\infty\\&\\&\text{Yo sé que el segundo es un infinito más grande}\\&\text{y tenderá a -infinito, pero hay que demostrarlo}\\&\\&L=\lim_{x\to 1} \frac{x-1-lnx}{(x-1)·lnx}=\frac 00\\&\\&\text{aplicaremos la regla de l'Hôpital, sustituyendo}\\&\text{numerador y denominador por sus derivadas}\\&\\&L=\lim_{x\to 1} \frac{1-\frac 1x}{lnx+\frac{x-1}{x}}=\frac{x-1}{x·lnx+x-1}=\frac 00\\&\\&\text{Aplicamos de nuevo la regla de l'Hôpital}\\&\\&L=\lim_{x\to1}\frac{1}{lnx+\frac xx+1}=\frac{1}{0+1+1}= \frac 12\end{align}$$-----------
Y eso es todo, debes mandar un ejercicio en cada pregunta. Puedes mandarla o esperar que otro experto conteste la segunda pregunta.
Saludos.
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Gracias, pero precisamente el apartado que me interesaba es el b) si pudiera resolvérmelo se lo agradecería
Pues manda una pregunta solo para el apartado b), yo no sabía que fuera el que más necesitabas. No podemos contestar preguntas con varios ejercicios distintos salvo que sean inmediatos.