Aplicar las propiedades y las operaciones con conjuntos y validar los procesos con el uso de Diagramas de Venn para la solución
1. Se preguntó a 50 docentes de la UTN sobre los deportes que practicaban, obteniéndose los siguientes resultados: 20 practican solo fútbol, 12 practican fútbol y natación y 10 no practican ninguno de estos deportes. Con estos datos averigua el número de docentes que practican natación, el número de ellos que solo practican natación y el de los que practican alguno de dichos deportes.
2 Respuestas
;)
Hola fabian!
El diagrama de Venn es:
Si 10 no practican nada, 50-10=40 practican o natación o futbol :AUB (alguno de los deportes)
solo Natación =40-(20+12)=8=x
Natación=12+8=20
Saludos
;)
;)
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¡Hola Fabián!
Sea F el conjunto de los que practican futbol y N los de natación.
Nos dicen que 10 no practican ninguna de las dos cosas luego los que practican alguno son 50 - 10 = 40
Entonces tendremos
|F ∪ N| = 40
Pero sabemos que el cardinal de la unión de dos conjuntos es:
|F ∪ N| = |F| + |N| - |F∩N| = 40
Y los otros datos son, solo futbol = 20, eso significa
|F| - |F∩N| = 20
sustituyendo arriba
20 + |N| = 40
|N| = 20
Ya hemos contestado la primera pregunta.
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Y otro dato que nos dan es fútbol y natación = 12, luego
|F∩N|=12
Los de solo natación son:
|N| - |F∩N| = 20 - 12 = 8
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Los que practican algún deporte ya se calculo al principio porque era necesario
|F ∪ N| = 40
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Y parece que dicen que esto hay que validarlo con diagramas de Venn
Nos daban todos los datos salvo el 8 que hemos tenido que calcular.
Sa lu dos.
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