Cómo se puede resolver con identidades trigonométricas el siguiente problema vectorial?

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¡Hola Miguel Angel!

Usaremos estas dos identidades:

$$\begin{align}&\cos(2x) = \cos^2(x)-sen^2x\\&\\&sen^2x+\cos^2x=1\\&\\&\text{Con lo cual el grupo de vectores sería}\\&\\&\{\cos^2x-sen^2x,\;\cos^2x+sen^2x,\;\cos^2x\}\\&\\&\text{Y vemos que si sumamo primero y segundo y}\\&\text{le restamos dos veces el tercero tendremos 0}\\&\\&1·(\cos^2x-sen^2x)+1(\cos^2x+sen^2x)-2·\cos^2x=0\\&\\&\end{align}$$

Luego una combinación lineal de ellos con los coeficientes no todos 0 ha conseguido ser el vector nulo, y por lo tanto son linealmente dependientes.

Y eso es todo, sa lu dos.

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