Como hallo la base y calculo la dimensión?
Sea W= {(x,y,z) E R³: 3x-2y+5z=0} halla una base para W y calcula su dimensión
1 respuesta
Respuesta de Lucas m
1
;)
Hola Miguel Angel!
Tenemos un espacio de dimensión 3 con una condición.Cada condición que se añade independiente de las anteriores rebaja una unidad la dimensión del subespacio. En este caso hay una condición no nulas luego la dimensión del subespacio es 3-1=2
Los vectores del subespacio son de la forma
$$\begin{align}&\big(x,y,\frac{-3x+2y}{5}\big)\\&\\&x=y=5 \Rightarrow (5,5,-1)\\&\\&x=5, y=0 \Rightarrow(5,0,-3)\end{align}$$esos dos vectores serían una base.
Saludos
;)
;)
