Determina la ecuación de la circunferencia de centro C y que pasa por el punto A
a) C(5,-2), A(1,5)
b) C(2,3), A(6,0)
Con la ecuación ordinaria y general.
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Jesusgpe1!
Para calcular el radio calculamos la distancia del punto que nos dicen al centro.
$$\begin{align}&a)\\&\\&r=\sqrt{(5-1)^2+(-2-5)^2}=\sqrt{16+49}= \sqrt{65}\\&\\&\text{La ecuación ordinaria o canónica es}\\&(x-h)^2+(y-k)^2=R^2\\&\\&(x-5)^2+(y+2)^2=65\\&\\&\text {y la general}\\&\\&x^2-10x +25 +y^2+4y+4-65 = 0\\&x^2+y^2-10x+4y -36=0\\&\\&\\&b) \text{ Ya viste que no necesitamos el radio, solo }\\&\text{el cuadrado del radio}\\&\\&r^2=(2-6)^2+(3-0)^2=16+9=25\\&\\&\text{La ordinaria es:}\\&(x-2)^2+(y-3)^2=25\\&\\&\text{Y la general}\\&\\&x^2-4x+4+y^2-6y+9-25=0\\&\\&x^2+y^2-4x-6y-12=0\end{align}$$Y eso es todo, sa lu dos.
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