Derivadas parciales de una función
$$\begin{align}&X=\sum_{i=0}^{n} \sum_{j=0}^{n} aij*L^i*P^j\end{align}$$obtener las derivada parcial respecto de P siendo n = 4
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Felipe!
Tienes 25 sumandos, luego debe haber 25 sumandos en la derivada, lo que pasa es que habrá algunos que serán 0 y convendría no ponerlos. En concreto, cuando j=0, tenemos P^j=1 y la derivada respecto a P es nula
$$\begin{align}&X=\sum_{i=0}^{n} \sum_{j=0}^{n} a_{ij}·L^i·P^j\\&\\&\frac{dX}{dP}=\sum_{i=0}^{n} \sum_{j=1}^{n} a_{ij}·j·L^i·P^{j-1}\end{align}$$Simplimente es eso, el segundo sumatorio empieza en 1 porque si empezara en 0 añadiríamos sumas nulas innecesarias.
Y eso es todo, saludos.
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