La ecuación qué define un lugar geométrico
Considere la instrucción descrita de la siguiente imagen adjunta:
2 Respuestas
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Hola Mat Cdr!
Sean P=(x,y) los puntos en cuestión
Sea O=(0,0)
La distancia entre dos puntos se calcula como el modulo del vector
dist(P,O)=
$$\begin{align}&|\vec OP|=9\\&\vec {OP}=P-O=(x,y)\\&\\&|\vec OP|= \sqrt{x^2+y^2}=9\\&\\&x^2+y^2=81\end{align}$$Evidentemente esa es la definición de una circunferencia de centro O y radio 9
saludos
;)
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¡Gracias!
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Las gracias están muy bien, pero has de votar Excelente, ya que sino como dice el profesor Valero no tendrás más respuestas.
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Saludos
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¡Hola Mat Cdr!
Es un ejercicio muy sencillo.
Sabemos que la distancia entre dos puntos se calcula con esta fórmula
$$\begin{align}&d((x_1,y_1)(x_2,y_2))=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\\&\\&\text{Y si el primer punto es el (0,0) doblemente sencillo}\\&\\&\text{Entonces los puntos (x,y) a distancia 9 del origen cumplirán}\\&\\&d((x,y),(0,0))=9\\&\\&\sqrt{(x-0)^2+(y-0)^2}=9\\&\\&\sqrt{x^2+y^2}=9\\&\\&x^2+y^2=81\end{align}$$Y el lugar geométrico es una circunferencia de radio 9 con centro en (0,0)
Y eso es todo, sa lu dos.
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¡Gracias!
Mat, contesto muchas preguntas tuyas, pero la condición es valorarlas excelente. No hay ningún motivo por el que esta pregunta no debe tener valoración excelente. Si no la cambias no contestaré más tus preguntas, creo que Lucas tampoco.