Ecuación lineal, cuadrática y sistema de ecuaciones

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¡Hola Bryan!

1)

Para obtener un promedio de 8 en tres examenes la suma de las notas debe ser 24 ya que así el promedio será 24/3 = 8

Luego lo que le falte para 24 es lo que debe obtener en el tercer examen

24 - (6.4 + 7.8) = 24 - 14.2 = 9.8

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2)

La superficie será el producto del lado más largo por el menos largo.

Llamando x al lado largo el otro mide x-4, luego la superficie es

S = x(x-4) = x^2 - 4x = 396

x^2 - 4x - 396 = 0

$$\begin{align}&x= \frac{4\pm \sqrt{16+1584}}{2}= \frac{4\pm40}{2}= 22\\&\\&\text{La respuesta negativa no vale en este problema}\end{align}$$

Luego el lado largo mide 22 y el corto 18

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3) Este lo solucionaremos por sistema de ecuaciones ya que en el segundo no lo he usado.

Sean x los km por ciudad y sean y los km por autopista

x+y = 399

Los litros gastados en ciudad serán x/8 y los de autopista y/12, luego

x/8 + y/12 = 36

Multiplicamos todo por 24 y se van las fracciones

3x + 2y = 864

En la ecuación de arriba despejamos y

y = 399-x

Y sustituimos ese valor en la que estábamos

3x + 2(399-x) = 864

3x + 798 -2x = 864

x = 864 - 798

x = 66 km

y = 399 - 66 = 333 km

Luego fueron 66km por ciudad y 333km por autopista.

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Y eso es todo, pero otra vez manda los ejercicios de uno en uno.

Sa lu dos.

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