¿Qué tipo de función de distribución de probabilidad es?

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¡Hola Itzel!

Se trata de una distribución binomial o binómica que es como debería decirse. Se aplica en situaciones donde la variable solo puede tomar dos valores. Tiene dos parámetros, el número de veces que se repite el experimento y la probabilidad de exito, por eso se representa como

B(n,p)

Sirve para todo proceso donde solo pueden darse dos casos (éxito o fracaso) y nos interesa saber cuántos éxitos se dan al repetir n veces ese proceso.

La distribución del ejercicio es una B(50, 0.6)

Pero lo que sucede es que en algunas binómicas habría que hacer muchas cuentas y por eso se usa una distribución normal que sirve para aproximar la binómica.

Esta distribución normal tiene estos parámetros:

$$\begin{align}&\mu=np=50·0.6=30\\&\sigma=\sqrt{np(1-p)}= \sqrt{50·0.6·04}=3.4641\\&\\&\text{A esta normal la llamaré X}\\&X\sim N(30,\;3.4641)\\&\\&\text{Debemos calcular la probabilidad de 20 o más}\\&\text{Al pasar de binómica a normal se ajusta con }\\&\pm 0.5\text{ ampliando o disminuyendo el intervalo}\\&\text{segun el extremo pertenezca o no al intervalo}\\&\\&\text{En este caso el intervalo es }[20,50]\\&\text{por pertenecer el 20 la probabilidad a}\\&\text{contabilizar en la normal es }P(X\ge 19.5)\\&\\&P(X\ge 19.5)=1-P(X\le19.5) =\\&\\&\text{tipificando la normal}\\&\\&1- P\left(Z\le \frac{19.5-30}{3.4641}\right)= 1-P(Z\le-3.03109)=\\&\\&1-0.9988 = 0.0012\\&\\&\\&b)  \text{ Supongo que quieren decir ambos inclusive }[35, \;40]\\&\text{Por ello se amplia en intervalo por los dos lados}\\&\\&P(35\le B\le 40) = P(34.5\le X\le40.5)=\\&\\&P(X\le40.5)-P(X\le 34.5) =\\&\\&\text{tipificamos la variable}\\&\\&=P\left(Z\le \frac{40.5-30}{3.4641}  \right)-P\left(Z\le \frac{34.5-30}{3.4641}  \right)=\\&\\&P(Z\le3.031) - P(Z\le 1.299)=\\&\\&0.9988-0.9179=0.0809\\&\end{align}$$

Caso 2: Un estudio ha mostrado que en la colonia “Barranca vieja” el 60% de los hogares tienen al menos dos computadoras. - Ingeniería Industrial - Todoexpertos.com

El ejercicio no está muy bien, tendrían que haber puesto una distribución normal per se, no una normal por rebote. Respecto a la normal es la distribución cuantitativa continua más frecuente en los sucesos reales, la variable se concentra en las inmediaciones de la media y cuanto más lejos está de la media es más improbable, eso lo demuestra la forma de campana que tiene, cuanto más lejos de la cúpula más pequeña es la función de densidad.

Es la principal de las variables continuas luego se emplea para todo, incluso reemplaza a otras distribuciones luego casí sería más corto preguntar para qué no se usa.

Por ejemplo la estutura de los alumnos de una clase, las notas de los exámenes, el coeficiente intelectual, los errores al medir con el metro, las expectativas de voto de un partido, etc.

Y eso es todo, sa lu dos.

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Esta tarea esta muy bien hecha por el maestro pero esta actividad no es contestar los problemas, lee bien lo que te pide la actividad solo pondrás cual de las pres es poission, normal o biominal características y dos acciones, todo esto lo harás en diapositiva así de sencillo. El maestro te dio las respuestas ya de cual es cual.

– Destina una diapositiva para cada función de distribución e incorpora la siguiente información: Escribe el caso, identifica la función de distribución de probabilidad que lo resuelve, explica por qué y menciona al menos dos características y dos aplicaciones.