¿Cuál sería la generalización de esa pieza? No logro averiguarla!
¿Cuál sería la generalización de esa pieza?
En este caso sería n al cuadrado + n-1 al cuadrado + n-2 al cuadrado.
Valiendo n=3, por lo que sería 9+4+1= 14 cubos.
Pero en el caso que hubiera averiguar n=100. ¿Cómo puedo saber la generalización de esta figura?
Gracias de antemano!
:)
1 respuesta
Respuesta de Lucas m
2
;)
La generalización es la fórmula de la suma de los cuadrados de los n primeros números naturales:
$$\begin{align}&S_n= \sum_{k=1}^{n} k^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\\&\\&S_{100}=\frac{100·101·201}{6}=338350\end{align}$$Te dejo un enlace con la Demostración de la fórmula
Saludos
;)
;)
