¿Alguien me contesta a este problema de física?
Me encantaría que alguien me pudiera resolver este problema de física, está en inglés, pero prefiero la solución en español. Y si puede ser, antes de mañana. Muchas gracias.
1 Respuesta
Si la esfera esta rodando sin deslizar, su centro de masa se movera paralelo al plano. dV/dt = g sen alfa = g sen 30° = g/2.
Aceleracion C.M. = velocidad angular x Radio = g sen 30° / 1 + 2/5 = 5 / 7 (g sen 30°) = 3.57 m/seg^2
La velocidad de llegada a B = V1 =( 2 x 3.57 x 1.50)^1/2 = 3.27 m/seg.
La esfera remonta el plano ascendente desde C con una velocidad iicial = V1 = 3.27 m/seg.
Inversamente al razonamiento anterior, ahora con
Deceleracion C.M. = - g sen 40°/ 1 + 2/5 = - 5/7 g sen 40° = - 4.60 m/seg^2
Luego( Espacio recorrido sobre el plano ascendente)^2 = ( 3.27 ^2 / 2 x 4.60 ) = 1.16 m2 ......................Espacio ascendido= (1.16)^1/2 = 1.10 m.
Para el caso en que halla deslizamiento las ecuaciones de movimiento serian:( en el plano descendente):
Si la esfera esta rodando sin deslizar, su centro de masa se movera paralelo al plano. dV/dt = g sen alfa = g sen 30° = g/2.
Aceleracion C.M. = velocidad angular x Radio = g sen 30° / 1 + 2/5 = 5 / 7 (g sen 30°) = 3.57 m/seg^2
La velocidad de llegada a B = V1 =( 2 x 3.57 x 1.50)^1/2 = 3.27 m/seg.
La esfera remonta el plano ascendente desde C con una velocidad iicial = V1 = 3.27 m/seg.
Inversamente al razonamiento anterior, ahora con
Deceleracion C.M. = - g sen 40°/ 1 + 2/5 = - 5/7 g sen 40° = - 4.60 m/seg^2
Luego( Espacio recorrido sobre el plano ascendente)^2 = ( 3.27 ^2 / 2 x 4.60 ) = 1.16 m2 ......................Espacio ascendido= (1.16)^1/2 = 1.10 m.
Para el caso en que halla deslizamiento las ecuaciones de movimiento serian:( en el plano descendente):
m dV/dt = mg sen 30° - f ....................I dw/dt = f x Radio
Ahora:
Si llamas K = coeficiente de friccion estatico tenes:
f= fuerza de rozamiento = K x Reaccion normal al plano = K mg cos 30°
La condicion que te piden seria que :
f = 2/5 m x aceleracion = 2/7 mg sen 30° < o igual a K mg cos 30°
tg 30° < o igual a 7/2 K ...................................
. K > o igual a 2/7 tg 30° = 0.165... que seria el valor mínimo que te piden...
Excelente albertx ... Gracias - Mario Gomez