Temática: introducción a las ecuaciones diferencialesIndique el orden de la ecuación diferencial
Indique el orden de la ecuación diferencial y establezca si la ecuación es lineal o no lineal, debemos justificar la respuesta
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Fernanda!
El orden de la ecuación es el de la mayor derivada, en este caso es:
y' = dy/dx
El orden es uno.
Sea lineal de orden 1 si admite la forma
y' + P(x)·y = Q(x)
Donde P(x) y Q(x) son funciones que solo dependen de x.
No sé si la A es parte de la ecuación o es el ordinal del ejercicio.
$$\begin{align}&Ax^2sen\,x- \cos x·y= sen\,x ·\frac{dy}{dx}\\&\\&senx·y'+\cos x·y = Ax^2sen\,x\\&\\&\text{dividimos entre }sen x\\&\\&y' + \frac{\cos x}{sen \,x}·y = Ax^2\\&\\&\text{La función que multuplica a y depende solo de x,}\\&\text{y la de la derecha también depende solo de x}\\&\\&\text{Luego es una ecuación diferencial lineal}\end{align}$$:
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