Me piden resolver el siguiente caso con método de distribución normal
Caso 1: En una empresa de alimentos, la media de accidentes es de 3 por mes. Calcular la probabilidad de:
a) Que no ocurra ningún accidente en un mes.
b) Que como máximo ocurran 2 accidentes en un mes.
c) Que ocurran 30 accidentes en un año.
d) Que ocurran 8 accidentes en un trimestre.
Profeso valero, este caso me piden resolverlo con el método de distribución normal, ¿pues lo hice con el método de poison y me lo retacharon podría ayudarme?
1 respuesta
El profesor te está vacilando, este problema se resuelve por distribución de Poisson.
Helpmee con esta tarea quien puede darme pistas o explicarme
Sa lu dos.
Profesor esta también Me la tomó como mal mi profesor y me la pide con el método normal. ¿Me puede ayudar? ¿Aun sabiendo que mi profesor esta equivocado? Gracias
Estoy alucinando a más no poder con lo que me dices. El problema está bien resuelto con la respuesta del enlace
Helpmee con esta tarea quien puede darme pistas o explicarme
Bueno, podemos aproximar con una normal pero si lambda es pequeño (y en unos sitios dicen que debe valer más de 5 otros más de 10 y otros más de 16) la aproximación no es buena.
$$\begin{align}&N(\lambda,\sqrt \lambda)\\&\\&\text{Para un mes }\lambda=3\text{ la apoximación será mala}\\&\text{pero ya que lo piden}\\&\\&N(3,\sqrt 3)\\&\\&a) P(Poisson=0) = P\left(z\le \frac{0.5-3}{\sqrt 3} \right)= \\&\\&P(z\le -1.44) = 1 -P(z\le1.44) = \\&\\&1- 0.9251= 0.0749\\&\\&\\&b) \\&\\&P(Poisson \le 2)= P\left(z\le \frac{2.5-3}{\sqrt 3} \right)= \\&\\&P(z\le-0.29) =1-P(z\le0.29)=\\&\\&1-0.6141= 0.3859\\&\\&\\&c) \\&\\&\text{En un año la media es 36 accidentes, luego la}\\&\text{normal que la aproxima es } N(36,6)\\&\\&P(Poisson=30) = P\left(29.5\le N(36,6)\le 30.5 \right)=\\&\\&P(N(36,6)\le30.5) - P(N(36,6)\le29.5) =\\&\\&P\left(z\le \frac{30.5-36}{6} \right)-P\left(z\le \frac{29.5-36}{6} \right)=\\&\\&P(z\le -0.92) - P(z \le-1.08)=\\&\\&P(z\le 1.08)-P(z\le0.92)=\\&\\&0.8599-0.8212 = 0.0387\\&\\&\\&d)\\&\\&\text{En un trimestre se esperan 9 accidentes, luego la normal es}\\&N(9,3)\\&\\&P(Poisson=8) = P\left(7.5\le N(9,3)\le 8.5 \right)=\\&\\&P(N(9,3)\le8.5) - P(N(9,3)\le 7.5) =\\&\\&P\left(z\le \frac{8.5-9}{3} \right)-P\left(z\le \frac{7.5-9}{3} \right)=\\&\\&P(z\le -0.166..) - P(z \le-0.5)=\\&\\&P(z\le 0.5)-P(z\le0.1666...)=\\&\\&0.6915-0.5662=0.1253\\&\\&\\&\end{align}$$Y eso es todo, sa lu dos.
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